摘 要：自適應PID控制結合了自適應控制和常規PID控制器的優點。本文根據化工生產中的實際情況討論使用自適應的PID參數，它能顯著地提升控制效果，使生產過程更穩定，產品質量更好。 

關鍵詞：自適應 PID控制 比例系數 積分時間 微分時間 

    在控制理論和技術快速發展的今天，PID控制由于有簡單、穩定性好、可靠性高、適應性廣等優點，仍然是在生產過程中采用zui普遍的控制方法，在冶金、石油、機械、化工等行業中被廣泛應用。 

一、比例系數自適應控制 

傳統PID控制采用固定的比例系數，參數整定完成后輕易不進行改動，然而在有些情況下這并不符合控制對象的數學模型。

以普通球罐進料閥液位單回路PID控制為例，因為球罐橫截面積隨液位變化，故物料體積與液位不成正比。如果采用傳統PID控制，使用固定的比例系數，由于不符合非線性模型的實際情況，無論如何調整比例系數，都難以在液位整個0-100%區間內達到的控制效果。很容易想象，同樣是變化1%的液位，在球罐中部變化時肯定比在罐頂或罐底變化需要更多的物料體積變化。因此在這種情況下比例系數KP使用一個隨液位變化的變量更為適宜，這*據對象的數學模型來計算比例系數。

　　假設球罐半徑為R，空罐時液位L輸出0%，滿罐時液位L輸出100%，入口調節閥開度為OP，液位控制設定值SP恒定且液位L穩定在SP附近，控制系統采樣周期為常數t。 

　　圖1 

　　PID控制器根據偏差L-SP進行比例積分微分來調整OP。由于SP恒定，PID控制器實際上根據L變化來調整OP。由PID控制傳遞函數G（S）=KP（1+1/TIS+TDS）可得： 

　　KP=ΔOP/ΔL 

　　KP與液位實際值L變化ΔL時的入口調節閥開度變化量ΔOP相關，而ΔOP與進料流量變化量ΔF成正比（以普通單座調節閥為例，閥開度正比于流量），物料體積變化量ΔV=ΔF×t。并且ΔV=ΔL×橫截面積S。由圖1可以看出： 

　　S=πE2=π[R2-R2（1-2L）2]=4πR2（L-L2） 

　　ΔV=4ΔLπR2（L-L2） =ΔFt 

　　去掉其中的常數4πR2和t。ΔF與ΔL（L-L2）成正比，即ΔOP與ΔL（L-L2）成正比。而KP=ΔOP/ΔL，故 KP與L-L2成正比，令KP =K0（L-L2）作為zui終的比例系數，在實際整定參數時，調整K0即可。 

　　通過這樣得到的比例系數，在液位處于50%時達到zui大，在0%和100%附近時zui小，并且變化過程符合對象的數學模型，zui貼近實際情況，能夠在液位整個0-100%區間內獲得良好的控制效果，比傳統定值PID控制更佳，有利于工業生產的穩定。 

除此之外，工業生產中還有很多的非線性模型，甚至有些模型都不是固定的，受到工藝情況和各種干擾而實時變化。如果能根據實際情況模擬出zui合適的、實時變化的比例系數，這樣當然能得到更好的控制效果。 

　　二、積分時間自適應控制 

　　一般情況下采用固定積分時間的傳統PID已經能滿足需要，但有時各項工藝指標無規律擾動，或者被控變量在不同的階段需要頻繁改變設定值。這時候使用一個隨偏差值變化的積分時間有很多優勢。在偏差大時加強積分作用，使被控變量能及早回頭。在偏差小時減弱積分作用，避免超調量過大。若有缺乏經驗的工藝操作人員在偏差相當大的時候將PID控制器投入自動，使用這樣的積分時間更是可以大幅減小振蕩，減少超調量及調節時間等等。 

　　以聚氯乙烯聚合釜溫度控制為例，從加水，加料到反應，要經歷設定值的改變。在反應過程中釋放出大量的熱量，并且反應速率受到引發劑和攪拌情況等等的影響，干擾很多，使用自適應的積分時間能使釜溫控制更加穩定，從而大大提高產品質量。 

　　假設溫度偏差值為x，范圍為量程的0-100%，即0-1，積分時間為TI。只要是單調連續減函數都可以，根據實際效果決定zui終方案。下面列出幾種可選函數。 

　　TI=T0-Ax，TI=T0-Ax2，TI=T0-Ax3，TI=T0/（Ax+1），TI=T0e-Ax，TI=T0-ln（1+Ax），TI=T0-Aarcsinx。 

　　T0為穩態時的積分時間，A（A≥0）用來加強或減弱偏差對積分時間的影響，當A=0時就積分時間成為定值，即傳統PID控制。實際應用時還需要根據對象模型設定一個zui小積分時間Tmin，和TI進行比較選擇zui大值做為zui終的積分時間，以免PID控制器內的積分時間過低，積分作用過強。 

使用這樣的動態積分時間，使得偏差小時積分zui弱，被控變量穩定。而一旦出現干擾，偏差增大，積分作用隨之加強，使被控變量更早回到控制點，建立新的平衡，并且在這個過程中積分作用又會逐漸減弱，使得超調量不會過大。個人認為這樣的動態積分時間可以*替代傳統的固定積分時間，控制效果在任何情況下都有不小的優勢，只不過一般的控制回路使用傳統PID控制已經足夠勝任并且傳統PID控制簡單易上手。 

　　三、微分時間自適應控制 

　　在控制系統中，微分環節根據實時偏差與上一個周期的偏差相減，乘以比例系數，將得到的乘積用來調整控制輸出，*時間造成的控制輸出改變量zui大，然后將在未來一段時間內繼續作用，不過改變幅度將會持續衰減，經過微分時間TD后，這一作用下降到zui大改變量的36.8%，然后再持續作用一段時間后結束。微分環節主要是用來針對系統的滯后，是偏差改變的阻力。在系統平衡時，這種阻力阻止系統發生擾動，大有利于保持平衡。但如果系統已經不平衡，比如在發生了階躍響應后一段時間，存在一個較大的偏差，然后積分作用推動著偏差慢慢往減小的方向運動。而這時微分作用仍然是阻力，這種阻力阻礙系統回到平衡位置。如果在這時候取消微分作用，系統會更快地回到平衡位置。 

　　因此，可以這樣設置。在偏差過大時（比如大于量程的3%），判斷過去一段時間（比如10秒）內偏差的變化趨勢，若在減小，則暫時取消微分作用（將微分時間設為0），反之則保持原有微分作用。經過這樣的處理，保持微分環節克服系統擾動的優點不變，而系統在波動后，能夠更快地回到平衡，減少調節時間。另外，若是被控對象模型較復雜，各種干擾因素很多，也可以根據實際情況綜合考慮各方面的原因來使用一個實際變化的微分時間來達到*效果。 

自適應PID控制作為自適應控制器，有自動識別被控過程參數、自動整定控制參數、可以適應被控過程對象參數的變化等優點；然后，它又具有傳統PID控制器結構簡單、可靠性高、魯棒性好、為設計師和現場操作人員所熟悉的優點。自適應PID控制所擁有的這兩大優勢，使它成為人們爭相研究的對象和自適應控制的一個發展方向。 

　　綜上所述，對于傳統PID控制，在學習、了解的基礎上，我們應該活學活用。面對各種具體問題時，我們可以在傳統PID控制的基礎上，對參數進行實時的自適應調整，以滿足實際情況的需要。當然，不管怎樣調整，zui終都需要經過實際運行的檢驗，實踐才是檢驗真理的*標準。只有經過實踐才能發現問題、解決問題、提高自身的理論知識水平和實際應用能力。